Por norma general, nos gusta tener todos los cabos apretados. Si viajamos a un lugar, queremos saber dónde está exactamente, qué ruta coger y cuánto tiempo vamos a tardar. Para ello es de vital importancia saber medir la distancia entre dos puntos, algo que, gracias a la tecnología de los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS), se puede averiguar de una manera sencilla.
En el siglo XVII, René Descartes y Pierre de Fermat, trabajando cada uno solo, vislumbraron la potencialidad del álgebra en la representación y el estudio de las curvas. Básicamente, lo hecho por ellos consistió en idear un esquema sencillo para representar la posición de cualquier punto del plano por medio de coordenadas. Esto es, números que representan distancias a partir de dos ejes. Los sistemas de coordenadas pueden ser de tres dimensiones (espaciales), pero en el caso a tratar, nos limitaremos a sistemas bidimensionales (en el plano).
Desde el punto de vista geométrico, la distancia entre dos puntos es la misma a la longitud del segmento que los une. Por lo tanto, en las matemáticas, para determinar la distancia entre dos puntos diferentes se han de calcular los cuadrados de las diferencias entre sus coordenadas y, luego, hallar la raíz de la suma de dichos cuadrados. Es decir, la fórmula que sirve para calcular qué distancia hay entre dos lugares en un plano cartesiano, con las coordenadas de dos puntos distintos, establecidos como A (x1, y1) y B (x2, y2), podemos determinar que:
Por otro lado, en geometría analítica la demostración de la fórmula de la distancia entre dos puntos también se puede hacer a partir del teorema de Pitágoras, el cual dice que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es el equivalente a la suma de los cuadrados de sus catetos. Para obtener la fórmula solo tenemos que despejar la distancia entre los dos puntos, y se queda exactamente la misma ecuación mostrada encima de estas líneas.
Ahora bien, dudo mucho que haya mucha gente que quiera aplicar estos teoremas a la hora de afrontar un viaje, razón por la que acudimos a las aplicaciones de navegación, como Mapas de Apple o Google Maps. Este tipo de aplicaciones te ayudan a moverte en el mundo real, sí, pero también son capaces de ayudarte a determinar la distancia entre dos puntos sobre cualquiera que sea el mapa. Y no tienes de qué preocuparte, ya que para que la aplicación te devuelva un resultado acertado no requiere que calcules usando la ecuación ahora vista.
Con esta funcionalidad, tienes ventajas como medir la distancia que has recorrido cuando sales a caminar, a correr o montar en bici. También es de lo más cómoda a la hora de planificar rutas ya sea por ocio o por trabajo, y también para quien trabajan en el coche y necesitan calcular el kilometraje de sus desplazamientos. O puede ser por mera curiosidad. Porque, ¿no te llama la atención saber cuántos kilómetros has recorrido en un día? Estas son algunas de entre otras muchas posibilidades, y es muy sencillo de hacer, como verás a continuación.
Cuando vas andando o en el coche, y utilizas cualquier navegador para llegar a un sitio concreto, este te da las medidas en tiempo y kilómetros, pero teniendo en cuenta las calles por las que no puedes pasar o cualquier tipo de impedimento, como un edificio por ejemplo, que es imposible sortear. Por suerte, es posible saltarse ese impedimento, y lo mejor es que es una opción que se puede usar en cualquier dispositivo con pantalla y red, véase un ordenador, el móvil o la tablet. Comencemos con los dispositivos móviles y la app de referencia, Google Maps:
- Tanto en dispositivos Andorid como iOS, primer abre la aplicación.
- Presiona sobre la pantalla en el sitio concreto de inicio hasta que aparezca una chincheta roja.
- A continuación, verás una pestaña en la parte inferior de la pantalla que puedes desplazar hacia arriba. Hazlo y pulsa en “Medir distancia”.
- Luego, mueve la línea hasta donde quieras, y si necesitas añadir más puntos, presiona sobre el símbolo “+” que verás en la esquina inferior derecha de la pantalla.
- Cada vez que quieras añadir otro punto, el proceso será el mismo, y puedes añadir tantos como quieras.
Cuando hayas terminado de establecer los puntos, solo tendrás que salir de la pantalla y la app mostrará la distancia total del recorrido (que puede medirse en kilómetros y en millas) en el área inferior de la pantalla. Recuerda que, cuando hayas podido establecer tu punto de salida y de destino final, si vas a realizar alguna ruta a pie y quieres empezar a hacer el recorrido viendo por dónde vas en tiempo real, puedes activar la función “Street View”.
Ahora bien, si por el contrario queremos calcular la distancia entre dos puntos con el ordenador tampoco tienes nada de lo que temer. Es bastante fácil:
- Abre Google Maps.
- Pincha con el botón derecho del ratón en el punto de origen y hacer clic en “Medir distancia”.
- Haz otro clic en el punto de destino e inmediatamente aparecerá trazada una línea entre ambos puntos con la distancia total.
- Puedes seguir haciendo clic en diferentes puntos del mapa y se dibujará toda la “ruta” que vas trazando a golpe de ratón.
Si ves que las líneas no son rectas sino curvas, no te alarmees, se debe a la forma esférica del planeta. De hecho, dependiendo de la posición seleccionada en el mapa, verás cómo la que trazada es totalmente recta o, por el contrario, más curva todavía. Y si te equivocas, en todo momento puedes mover o eliminar cualquiera de los puntos marcados. Para ello, solo has de pulsar sobre él y moverlo por el mapa o eliminarlo. Además, a través de un ordenador puedes imprimir el mapa u obtener coordenadas de latitud y longitud, entre otros.
Fuente: Business Insider, Google